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第21夜 「コロニー図書館」
 図書館の壁面に、ものすごい数の絵馬がぶらさがっている。
 そう、今日は正月なのだ。 
 この図書館は、夢のなかで、何回も来たことのある行きつけの図書館で、この前は、天井や柱までガラス張りのエントランスで、鬼ごっこをしていた。
 誰と鬼ごっこをしていたかまでは覚えていない。
 そもそも、ここにガラス張りのエントランスなんてない。

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by warabannshi | 2007-07-29 14:17 | 夢日記 | Comments(0)
第20夜 「置き引きの贖罪」
 ジャックが上野駅で置き引きしたトランク(スーツケース?)の中身は原爆だった。
 無精髭の痩せた、貧相な、パンクっぽい白人男性であるジャックは、
「テロリストに売ったらすごいことになるかも!」
とか、ハリウッド映画にお約束なことを思う。
 もちろん、映画ならジャックは原爆を売って、すぐに殺される。
 でも、今日は昇段試験の日なので、売る前に大講堂で試験を受けなくてはならない。

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by warabannshi | 2007-07-25 10:06 | 夢日記 | Comments(0)
探索記録26 「ソリトンSoliton」③
 正弦波は重ね合わせることができるけれど、ソリトンは正弦波や他のソリトンと重ね合わせることができない。重ね合わせられる正弦波は「線形」であり、そのために他の波から干渉を受けやすいけれど、「非線形」であるソリトンは孤立したままだ。
 「非線形性」だけで、ソリトンの異常な安定性の理由を十分満たしているようだけれど、ソリトンの時間経過を考えてみると、非線形という性質だけでは安定性を語れないことがわかる。

●「分散性」
 「分散性」は非線形性をもつソリトンを局在させない効果をもつ。つまり、他の波に干渉されず、力を弱めることのないソリトンの波高が際限なく大きくなることをふせいでいる。
 字面だけ見れば、「非線形性」よりも「分散性」のほうがイメージしやすいけれど、(予備知識がなければ、非線形、という単語を聞いて、重ね合わせができない多項式をイメージすることは無理だろう)、分散性という言葉が示すのはただの、ばらばらになる、というイメージではない。(むしろそれは「拡散」という現象なのだけれど、長くなるので説明はあとで)分散性は確率論でつかわれる概念なのだ。
 なんで波の形を考えるのに確率がでてくるのか? それは、波の形が伝わっていくのは“時間の経過”というファクターなしには考えられない現象だからだ。言い方を変えると、いまある波の次の状態は、部分的には前の波の状態から決定されるけれど、完全に前の状態には依存していないから、ずっといまの波形をたもっているわけではないからだ。つまり波の伝播を考えるには、“予言する”という作業が必要になってくる。その“予言”の作業を数学のなかで担っているのが確率論なのだ。
 それで、波の形がどのように伝わるのかを確率で“予言“したいのだけれど、数学は「数」を扱う世界なので、「形」を直接に扱うことはできない。そこで、「形」と「数」を対応させて、「形」から「数」に変換しなくてはならない。確率ではその対応関係が確率変数と呼ばれる。
 一方で、ある現象が無限回おこったとき,どういう結果になるかの平均は期待値と呼ばれ、それは「数」で表される。その期待値を、もういちど「形」に変換しなおすと、どういう形になるのかが予言できる。
 前置きが長くなったけれど、分散性とは、確率変数の分布が期待値からどれだけばらけているかを示す値のことなのだ。
by warabannshi | 2007-07-22 23:21 | メモ | Comments(0)
探索記録26 「ソリトンSoliton」②
 動的平衡によってかろうじて維持されるソリトンが、なぜふつうの波(以下、正弦波)より安定性が高いのか? というのが、前回残した問題だったけれど、それを考える前にそもそも《ソリトンが「非線形性」を持つということはどういうことか? 「分散性」を持つということはどういうことか?》を箇条書きにして確認しておいた方が、今後、混乱しないですむだろう。(むしろ、非線型物理学に詳しい方はコメント等で誤解を指摘していただけると幸いです)

●「非線形」であるとは、関数f(x)においてf(a)+f(b)の値とf(a+b)の値が同じではないこと。f(a)とf(b)を加えたものがf(a+b)であるとき、f(x)は線形。つまり、二つの式を重ね合わせることができるのが、線形で、重ね合わせることができないのが非線形。
 例えば、ふつうの波である正弦波は線形なので、重ね合わせることができる。視点を変えると、周波数の違う正弦波を重ね合わせれば、さまざまな複雑な波形の波を作ることもできるわけで、テクノやエレクトロニカで使われる電子楽器・シンセサイザーはこの原理を応用している。つまり、どんな楽器の音色でも作り出すことが出来るのは、周波数の異なる正弦波を任意に重ね合わせているからなのだ。けれど、ソリトンはさっき言ったように、重ね合わせることができない。
 言い方を変えると、正弦波を無数に重ね合わせても、ソリトンを発生させることはできない。気象を要因とした津波が発生しないのは、風浪もうねりが正弦波に分類されるからだ。
 また正弦波どうしが衝突すると、衝突後に正弦波はゆがんだり、あるいは崩れてしまうのだけれど、ソリトンどうしを衝突させても衝突は弾性的で、ソリトンは個別の形を保ってすり抜けていく。これは重ね合わせによる他の波の干渉を受けないからで、チリ地震の津波-ソリトンが、他のふつう波-正弦波に吸収・拡散されずに一万八千キロも伝播したのは、ソリトンの「非線形性」という性質に由来する。(もっとも、津波は波長が数百キロにも及び、波高、水深よりもずっと大きく、波浪の影響をそもそも受けにくいからあまり良い例ではないかもしれない)
by warabannshi | 2007-07-20 02:30 | メモ | Comments(0)
探索記録26 「ソリトンSoliton」①
 三連休が終わってから《ソリトンSoliton》という、特殊な波についてばかり考えている。ふつうの波(ex.さざ波、正弦波(サインカーブ)、うねり)に比べると、ソリトンは異常に伝播力が強く、安定したまま、信じられないほど遠くまで伝わる。例えば、津波はソリトンで、1960年5月22日、南米チリの太平洋沖を震源として発生した地震に発生した津波は、環太平洋全域におよび、地震発生から約二十二時間後、地球の裏側にあたる日本・三陸海岸に到達して大きな被害をもたらした。
 もちろん、チリ地震はマグニチュードが8.5もあって、海岸沿いの山脈が数メートルも沈み込んだ有史以来観測された中で最大規模の地震だから、津波の規模もそうとう大きかったのだけど、ほとんど丸一日かけて、一万八千キロメートルも伝わる波なんてちょっと想像しがたい。少なくとも、うちは信じられない。だって、太平洋の海面にはソリトン以外の無数の波がたっているのだ。ソリトンは、なぜ他の波に吸収・拡散されずにその波形を伝えることが可能なのか?
 ――というのが、ずっと頭に引っかかっていて、《ソリトン》の安定性はなにに由来しているの? と工学部の友人に聞くと、どうやらその強い安定性は「非線形性」と「分散性」の微妙な均衡に根ざしているらしい。ここから曖昧になっていくのだけれど、ちょっと付き合ってほしい。「非線形性」は波のエネルギーを一点に集中させようとするが、「分散性」はそのような局在した波を分散させ、両者の動的平衡状態がソリトンの安定性を生みだす”らしい”。もしも非線形性と分散性の効果の一方が失われ、平衡が崩れると、ソリトンはあっという間に不安定になり、遂には消滅する”らしい”。つまり、ソリトンは「非線形性」と「分散性」という反発しあう二つの性質を同時に作用させていなくてはならない波だということになる。
 でも、動的平衡によってかろうじて維持されるソリトンが、なぜ単一の力因によって発生する正弦波より安定性が高いのか? という説明がこれではなされていない。それに、前者と後者がぶつかった場合、二つの波は融合して、すぐに分離するはずだが、(津波は他の波のエネルギーを吸収したり、干渉されたりしないから)、それがなぜかもわからない。
by warabannshi | 2007-07-19 00:52 | メモ | Comments(0)
第19夜 「阿厳教」
 真夜中、歯医者の往診に疲れた伯父の代わりに、伯父の車を運転をしている。
 というか、伯父の運転手として働いている。
 運転手っぽい制服は、あたりまえだけど、着ていない。むしろ、アロハシャツ。
 トンネルに入る。

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by warabannshi | 2007-07-17 22:45 | 夢日記 | Comments(0)
第18夜 「鎖鎌」
 府中の大学のテニスコートで、鎖鎌の授業がある。
 みんな、紺色のださださなジャージを着て、整列している。
 一人一つずつ、鎖鎌を持っている。
 うちの鎖鎌だけ、鎌の握るところにぼろぼろの包帯が巻かれている。
 なぜ?

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by warabannshi | 2007-07-16 06:09 | 夢日記 | Comments(0)
第17夜 「ハードボイルド・馬鈴薯」
 人気のない路地裏。
 謎の男の体が突然はじけて、ボーロみたいな粒々が路上にざららっとあふれだす。
 それは、ものすごく成長速度の速い、ジャガイモの種だ。

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by warabannshi | 2007-07-13 11:57 | 夢日記 | Comments(0)
第16夜 「盗作。……倒錯?」
新大久保と西武新宿のあいだの道路。
うちは左腕の関節から先がはずれてしまい、途方にくれている。

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by warabannshi | 2007-07-12 12:51 | 夢日記 | Comments(0)
第15夜「メロン、レモン、デーモン」
 秩父の親戚の家に、なにかの祝い事をするために集まることになった。
 玄関先のヒマワリの花が、五メートルくらいの直径に育っていて、ちょっと気持ち悪い。
「テーブルは三つに分かれています。

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by warabannshi | 2007-07-07 11:25 | 夢日記 | Comments(0)



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